گروه هایی با تعداد مرکز سازهای خاص

بررسی گروه هایی با تعداد متناهی نرمالساز

وجودزیرگروه های نرمالسازتأثیرزیادی بر روی ساختار ساختارگروه ها دارد.تاآنجاکه درسال1988گروه هایی با دو نرمالساز توسط روماس بررسی شد ، در ادامه این کار در سال 2000 مورا گروه هایی موضعاً متناهی با دو نرمالساز را مورد مطالعه قرار داد. سپس توتا ساختار گروه های دلخواه که دارای زیر گروه هایی با دو ، سه و چهار نرمالساز باشند را مشخص کرد و تأثیر این نرمالسازها را مورد بررسی قرار داد. در این پایان نامه ما...

بررسی زیرگروه هایی از گروه خودریختی های رده هایی خاص از گروه ها

فرض کنیم ‎$g$‎ یک گروه باشد و ‎$m$‎ و ‎$n$‎ زیرگروه های نرمالی از ‎$g$‎ باشند. در این صورت ‎$aut^{m}_{n}(g)$‎ را گروه همه خودریختی های ‎$g$‎ در نظر می گیریم که ‎$g/m$‎ و ‎$n$‎ را مرکزی می کنند. همچنین برای سادگی ‎$aut^{z(g)}_{z(g)}(g)$‎ را با ‎$c^{*}$‎ نمایش می دهیم. یکی از سوالات جالبی که در مورد خودریختی ها مطرح می شود یافتن شرط لازم و کافی برای گروه ‎$g$‎ است به طوری که زیرگروه...

پرسش هایی درباره توانایی های خاص انسان

متناهی شدن اندیس مرکز در گروه هایی با شرط متناهی روی زیر گروه های نرمال

فرض کنید ‎g‎ یک گروه، ‎z(g) ‎ مرکز آن و ‎n‎ عدد صحیح مثبت یا ?‎ باشد. گوییم گروه ‎g‎ در شرط c_n‎ صدق می کند یا ‎g‎ یک ‎-c_n‎گروه است اگر برای هر زیر گروه نرمال n از g ‎؛ ‎g^? n‎ یا nz(g):z(g)| < n|. در این رساله نشان می دهیم که اگر ‎n‎ عدد صحیح مثبت و ‎g‎ یک ‎-c_n‎گروه پوچ توان از رده پوچ توانی c>2‎ باشد، آن گاه ‎g‎ مرکزی-بوسیله-متناهی است. هم چنین اگر گروه ‎g‎ پوچ توان از رده3 c>‎ باشد، آن...

کران هایی برای اندیس مرکز در گروه های توانا

نشان می دهیم که اگر g یک گروه توانا و زیرگروه مشتق آن دوری باشد آنگاه اندیس مرکز توسط تابعی از مرتبه زیرگروه مشتق کران دار است. همچنین کران های دیگری نیز به همراه شرایطی دیگر بیان می شود. در جایی دیگر نشان می دهیم که q8 نمی تواند زیرگروه نرمال یک گروه توانا باشد و از آن نتیجه می گیریم که گروه کواترنیون های تعمیم یافته و گروه نیم دووجهی نمی توانند توانا باشند.

مرکز دقیق p-گروه هایی از کلاس پوچ توانی دو

این پایان نامه به بررسی مقاله ای از مارسین مازور پرداخته است که هدف اصلی آن طبقه بندی برخی از p-گروه های توانا است. بدین منطور ابتدا ارتباط میان توانایی یک گروه و مرکز دقیق آن را مورد بررسی قرار می دهد سپس با تعیین مرکز دقیق p- گروه هایی از کلاس پوچ توانی دو، توانایی آنها را بررسی می کند. همچنین برای تعیین مرکز دقیق یک گروه، ابتدا دو فضای برداری و یک نگاشت دو خطی بین این دو فضا را معرفی می کند....